Kontinuiteta in diferenciabilnost

1. Kako je kontinuiteta povezana z diferenciabilnostjo?
2. Kaj je kontinuiteta in diferenciacija?
3. Kako veste, ali je neprekinjeno ali ločljivo?

Kako je kontinuiteta povezana z diferenciabilnostjo?

Vidimo, da če je funkcija na neki točki diferencialna, potem mora biti na tej točki neprekinjena. Obstajajo povezave med kontinuiteto in diferenciabilnostjo. Diferenciabilnost pomeni kontinuiteto Če je diferencibilna funkcija pri, potem je neprekinjena pri . ... Če ni neprekinjeno pri, potem ni ločljivo pri .

Kaj je kontinuiteta in diferenciacija?

Neprekinjenost funkcije je značilnost funkcije, na podlagi katere je grafična oblika te funkcije neprekinjen val. Diferencibilna funkcija je funkcija, katere izpeljanka obstaja na vsaki točki v svoji domeni.

Kako veste, ali je neprekinjeno ali ločljivo?

Če je f diferencialno pri x = a, potem je f neprekinjeno pri x = a. Enakovredno, če f ni neprekinjeno pri x = a, potem f ne bo mogoče razlikovati pri x = a. Funkcija je lahko na neki točki neprekinjena, vendar je tam ni mogoče razlikovati.