Sferični harmoniki

1. Kaj mislite s sferičnimi harmoniki?
2. Kaj so sferični harmoniki v kvantni mehaniki?
3. So sferični harmoniki resnični?
4. Kako izračunate sferične harmonike?

Kaj mislite s sferičnimi harmoniki?

V matematiki in fiziki so sferične harmonike posebne funkcije, določene na površini krogle. ... V tej nastavitvi jih je mogoče obravnavati kot kotni del niza rešitev Laplaceove enačbe v treh dimenzijah in to stališče pogosto jemljemo kot alternativno opredelitev.

Kaj so sferični harmoniki v kvantni mehaniki?

Sferični harmoniki igrajo pomembno vlogo v kvantni mehaniki. So lastne funkcije operatorja orbitalnega kotnega momenta in opisujejo kotno porazdelitev delcev, ki se gibljejo v sferično simetričnem polju z orbitalnim kotnim momentom l in projekcijo m.

So sferični harmoniki resnični?

Realne sferične harmonike (RSH) dobimo s kombinacijo kompleksnih konjugiranih funkcij, povezanih z nasprotnimi vrednostmi . RSH so najprimernejše temeljne funkcije za izračune, pri katerih je atomska simetrija pomembna, saj so lahko neposredno povezane z nespremenljivimi predstavitvami podskupin [Blanco 1997].

Kako izračunate sferične harmonike?

ℓ (θ, φ) = ℓ (ℓ + 1) Y m ℓ (θ, φ) . To pomeni, da so sferični harmoniki lastne funkcije diferencialnega operaterja L2 z ustreznimi lastnimi vrednostmi ℓ (ℓ + 1) za ℓ = 0, 1, 2, 3,.... aℓmδℓℓ ′ δmm ′ = aℓ′m ′ .