Spektralni polmer a, b

1. Je spektralni polmer matrična norma?
2. Je spektralni polmer submultiplikativen?
3. Je spektralni polmer izbočen?

Je spektralni polmer matrična norma?

in pustimo, da k teži v neskončnost, sklepamo, da je skupni spektralni polmer dobro definiran neodvisno od uporabljene matrične norme.

Je spektralni polmer submultiplikativen?

Dokazano je tudi, da spektralni polmer ni k-submultiplikativen na nobeni prehodni polskupini kompaktnih operaterjev.

Je spektralni polmer izbočen?

Cohen trdi, da je spektralni polmer nenegativne matrice konveksna funkcija diagonalnih elementov.