Odstranljiva diskontinuiteta

Odstranljiva diskontinuiteta: Odstranljiva diskontinuiteta je točka na grafu, ki je nedefinirana ali ne ustreza preostalemu delu grafa. Ko gledate graf, je na tem mestu vrzel. ... Luknja v grafu. To je prekinitev, ki jo je mogoče "popraviti" z izpolnitvijo ene same točke.

1. Kako veste, ali je diskontinuiteta odstranljiva?
2. Je 0 odstranljiva diskontinuiteta?
3. Ali obstaja odstranljiva diskontinuiteta?
4. Ali imate lahko skok in odstranljivo diskontinuiteto?

Kako veste, ali je diskontinuiteta odstranljiva?

Če se funkcijski faktorji in spodnji izraz prekličejo, je diskontinuiteta pri vrednosti x, za katero je bil imenovalec nič, odstranljiva, zato ima graf luknjo. Po preklicu vam ostane x - 7. Zato je x + 3 = 0 (ali x = –3) odstranljiva diskontinuiteta - graf ima luknjo, kot vidite na sliki a.

Je 0 odstranljiva diskontinuiteta?

Tudi če je f (0) definirano kot 1 ali 0, izpeljanka f ′ (0) ne obstaja. Funkcija v primeru 8 je prekinjena pri 0, zato pri 0 nima izpeljanke; diskontinuiteta f ′ (x) pri 0 je odstranljiva diskontinuiteta.

Ali obstaja odstranljiva diskontinuiteta?

Odstranljiva prekinitev: Funkcija ima odstranljivo prekinitev pri a, če meja, ko se x približa a, obstaja, vendar se f (a) razlikuje od meje ali f (a) ne obstaja. Imenuje se odstranljiva diskontinuiteta, ker je možno odpraviti prekinitev z redefiniranjem funkcije, tako da je neprekinjena pri.

Ali imate lahko skok in odstranljivo diskontinuiteto?

V prekinitvi skoka je limx → a − f (x) ≠ limx → a+f (x) . To pomeni, da se funkcija na obeh straneh vrednosti približuje različnim vrednostim, se pravi, da funkcija "skače" z enega mesta na drugega. To je odstranljiva diskontinuiteta (včasih imenovana tudi luknja).