Periodični ulomek

Periodični kontinuirani ulomek je neprekinjen ulomek (na splošno pravilen nadaljevan ulomek), katerega izrazi se sčasoma ponovijo. Najmanjše število ponavljajočih se izrazov se imenuje obdobje kontinuiranega ulomka. Vsi netrivialni periodični kontinuirani ulomki predstavljajo iracionalna števila.

1. Kako veste, ali je ulomek periodičen?
2. Kakšen je primer ponavljajočega se ulomka?
3. Kaj so periodične decimalke v matematiki?

Kako veste, ali je ulomek periodičen?

Če želite izvedeti, ali ima ulomek zaključno ali ponavljajočo se decimalko, si oglejte osnovne faktorje imenovalca, ko je ulomek v najpreprostejši obliki. Če so sestavljeni iz 2s in/ali 5s, se decimalka konča.

Kakšen je primer ponavljajočega se ulomka?

Ciklične številke. Večina vas je že seznanjena s ponavljajočimi se decimalnimi števkami ulomkov, kot je ena tretjina (1/3) ali dve tretjini (2/3), ki imajo te neskončne nize trojk in šestic: 1/3 = 0.3333333333... in 2 /3 = 0.6666666666...

Kaj so periodične decimalke v matematiki?

Ponavljajoča se decimalka, imenovana tudi ponavljajoča se decimalka, je število, katerega decimalna predstavitev sčasoma postane periodična (tj.e., isto zaporedje števk se ponavlja v nedogled).