Topmusicanswers
Kaj pomeni merilo 0??
(Niz ukrepov nič v R) Za niz realnih števil velja, da ima merilo 0, če ga lahko pokrije zveza odprtih intervalov skupne dolžine, manjše od katerega koli vnaprej določenega pozitivnega števila ε > 0.
Kako pokažete merilo nič?
Izrek 1: Če je X končni niz, X podmnožica R, potem ima X merilo nič. Če je torej X končna množica R, potem ima X merilo nič. Izrek 2: Če je X števna podmnožica R, potem ima X merilo nič. Če je torej X števna podmnožica R, potem ima X merilo nič.
Kateri niz ni merilo nič?
Cantorjev niz je primer neštetega niza Lebesguejeve mere 0, ki ni močne mere nič.
Je nula resnično število?
Vsaka končna ali šteto neskončna množica realnih števil je ničelna množica. Na primer, množica naravnih števil in niz racionalnih števil sta štetje neskončna in sta zato ničelni nizi, če ju obravnavamo kot podmnožice realnih števil.
