Teorija meritev

1. Kaj je teorija meritev?
2. Kakšna je uporaba teorije meritev?
3. Je teorija meritev težka?
4. Kdo je izumil teorijo mer?

Kaj je teorija meritev?

Teorija mer je preučevanje mer. Pospešuje intuitivne predstave o dolžini, površini in prostornini. Najstarejša in najpomembnejša primera sta Jordanova in Lebesgueova mera, drugi primeri pa so Borelova mera, verjetnostna mera, kompleksna mera in Haarjeva mera.

Kakšna je uporaba teorije meritev?

Teorija meritev je formalna teorija merljivih stvari! To je za Verjetnost izjemno pomembno, ker če ne moremo izmeriti verjetnosti nečesa, kaj nam koristi vse to delo? Eden glavnih ciljev čiste matematike je nenehno posploševanje idej.

Je teorija meritev težka?

Odgovor je v teoretični formuli verjetnosti za merilo povsem trivialni, vendar ga je zelo težko izraziti v smislu kumulativnih porazdelitvenih funkcij. Podobno je s konvergenco v distribuciji res težko delati v smislu kumulativnih porazdelitvenih funkcij, vendar jo je enostavno izraziti s teorijo mer.

Kdo je izumil teorijo mer?

Teorijo mer so v poznih 19. in 20. stoletjih zaporedoma razvijali Émile Borel, Henri Lebesgue, Johann Radon in Maurice Fréchet, med drugim.