Izmerite prostor

1. Kakšna je mera prostora?
2. Kaj je merilni prostor v resnični analizi?
3. Kaj je merilni prostor v statistiki?
4. Kako dokažete, da je nekaj merilo prostora?

Kakšna je mera prostora?

Skupne merilne enote za vesolje vključujejo astronomsko enoto, parsek in svetlobno leto.

Kaj je merilni prostor v resnični analizi?

Merilni prostor je trojna (X, A, μ), kjer je X množica, A a-algebra svojih podmnožic in μ: A → [0,+∞] mera. Tako je merilni prostor sestavljen iz merljivega prostora in mere. Zapis (X, A, μ) se pogosto skrajša na (X, μ) in eden pravi, da je μ mera na X; včasih se zapis skrajša na X.

Kaj je merilni prostor v statistiki?

V matematiki je merljiv prostor ali Borelov prostor osnovni predmet v teoriji mer. Sestavljen je iz niza in σ-algebre, ki opredeljuje podskupine, ki se bodo merile.

Kako dokažete, da je nekaj merilo prostora?

Trojka (X, A, µ) se imenuje merilni prostor, kjer je A σ-algebra v P (X) in µ je mera na A. Če je E ∈ A, se E imenuje A-merljivo ali pogosteje merljivo . (X, A, µ) je popolno, če je µ (E) = 0 in S ⊆ E pomeni, da je S ∈ A.