Stanje harmoničnega napredovanja

Harmonični napredek (HP) je opredeljen kot zaporedje realnih števil, ki se določi z vzajemnostjo aritmetične progresije, ki ne vsebuje 0. Pri harmoničnem napredovanju se vsak člen v zaporedju šteje za harmonično sredstvo svojih dveh sosedov.

1. Kakšno je harmonično zaporedje napredovanja?
2. Kaj je H.P AP in GP?
3. Kako pretvorite H.P do AP?
4. Kako najdete skupno razliko v harmonskem napredovanju?

Kakšno je harmonično zaporedje napredovanja?

V matematiki je harmonično napredovanje (ali harmonično zaporedje) napredovanje, ki nastane z upoštevanjem vzajemnosti aritmetične progresije. Enakovredno je zaporedje harmonično napredovanje, kadar je vsak izraz harmonična sredina sosednjih izrazov.

Kaj je H.P AP in GP?

Aritmetična progresija (AP) Geometrijska (GP) in harmonična progresija (HP): količinska sposobnost CAT. Aritmetična progresija, geometrijska progresija in harmonična progresija so medsebojno povezani pojmi in so tudi ena najtežjih tem v razdelku Kvantitativna sposobnost skupnega sprejemnega testa, CAT.

Kako pretvorite H.P do AP?

Harmonično sredino je mogoče enostavno izračunati s pomočjo naslednjega primera;

1. Če so trije členi a, b in c v harmonični progresiji, potem izrazi v aritmetični progresiji vključujejo 1/a, 1/b, 1/c, ...
2. Pogoji za razrešitev pogojev harmoničnega napredovanja: ...
3. In, (A.P) (H.P) = (G.P)² ...
4. d = a₂ - a₁ = a₃ - a₂ = a₄ - a₃ = ...

Kako najdete skupno razliko v harmonskem napredovanju?

Skupno razliko lahko ugotovite tako, da odštejete dva sosednja izraza. Vsak izraz po prvem lahko najdete tako, da rekurzivno dodate skupno razliko d prejšnjemu izrazu. Vsota prvih n členov aritmetične progresije je n -krat povprečje prvega in zadnjega izraza.