Kompleksna funkcija

1. Kakšna je funkcija kompleksa?
2. Kaj je kompleksna funkcija s primerom?
3. Kaj pomeni funkcija kompleksne spremenljivke?

Kakšna je funkcija kompleksa?

Kompleksna funkcija je funkcija od kompleksnih številk do kompleksnih števil. Z drugimi besedami, to je funkcija, ki ima podskupino kompleksnih števil kot domeno in kompleksna števila kot kododomen. Na splošno naj bi kompleksne funkcije imele domeno, ki vsebuje neprazno odprto podmnožico kompleksne ravnine.

Kaj je kompleksna funkcija s primerom?

Kompleksne funkcije

w = u + iv = (x + iy) 2 - (x + iy) = x2 + 2ixy - y2 - x - iy. Zato enačenje realnega in namišljenega dela: u = x2 - x - y2 in v = 2xy - y. Če je na primer z = 2+3i, potem je x = 2, y = 3, tako da je u = 4 - 2 - 9 = −7 in v = 12 - 3 = 9, kar daje w = −7+9i.

Kaj pomeni funkcija kompleksne spremenljivke?

Funkcije (x, y), ki so odvisne samo od kombinacije (x + iy), se imenujejo funkcije kompleksne spremenljivke, tovrstne funkcije, ki jih je v tej spremenljivki mogoče razširiti v nizu moči, pa so še posebej pomembne.