Aritmetična geometrijska progresija

1. Kakšna je formula AP in GP?
2. Kaj je geometrijska in aritmetična progresija?
3. Kakšna je formula aritmetične geometrijske progresije??

Kakšna je formula AP in GP?

Splošna oblika aritmetičnega napredovanja je a, a + d, a + 2d, a + 3d in tako naprej. Tako je n -ti izraz serije AP T_n = a + (n - 1) d, kjer je T_n = n^th izraz in a = prvi izraz. Tu je d = skupna razlika = T_n - T_n-1. Vsota n členov je prav tako enaka formuli, kjer je l zadnji člen.

Kaj je geometrijska in aritmetična progresija?

Pri aritmetični progresiji se vsak naslednji člen pridobi tako, da se prejšnjemu izrazu doda skupna razlika. V geometrijski progresiji se vsak zaporedni člen pridobi z množenjem skupnega razmerja na prejšnji člen.

Kakšna je formula aritmetične geometrijske progresije??

Sn = k = 1∑n [a+(k − 1) d] rk − 1 = 1 − ra− [a+(n − 1) d] rn+(1 − r) 2dr (1 − rn − 1 ). S to formulo lahko hitro najdemo vsoto neskončno veliko izrazov ustreznega AGP. Vadimo z več primeri: Izračunajte vrednost vsote ∑ i = 1 ∞ i 7 i \ displaystyle \ sum_ i = 1^\ infty \ dfrac i 7^i i = 1∑∞ 7ii.